Le temps et le contexte du raisonnement mathématique

L’analyse de raisonnements d’enfants en train d’apprendre les mathématiques transmises par les adultes décrit la genèse du futur raisonnement mathématique adulte.

Au contraire de Piaget qui semble être parti des mathématiques pour comprendre le raisonnement enfantin, l’auteur, psychologue et chercheur, directeur honoraire d’un centre psycho-médico-social belge – organisme chargé de la guidance des élèves – suit pas à pas la construction des raisonnements enfantins pour comprendre le raisonnement adulte.

Ces raisonnements d’enfants de 5 à 12 ans s’élaborent dans le contexte concret tout en étant confrontés aux règles issues du contexte des représentations mentales et à celles qui sont créées dans le contexte des symboles écrits. Car, en effet, les trois contextes créent des règles spécifiques dues aux conditions spatiales tridimensionnelles et temporelles continues du concret, aux conditions de temporalité discontinue et des niveaux logiques différents du mental, et des conditions bidimensionnelles de la notation symbolique.

Les trois types de règles finiront par s’harmoniser, surtout grâce au langage et à la vérification, mais l’abstraction du temps en mathématiques se heurte à certains illogismes que les enfants, voire les adultes eux-mêmes, ont des difficultés à surmonter. À tel point que l’auteur fait l’hypothèse que les mathématiques pourraient s’inspirer des conditions temporelles « constitutives » du raisonnement humain.